结构试验

概论

• 试验目的
  • 生产性
  • 研究性
• 试验分类
  • 原型/模型试验
  • 静力/动力试验
  • 短期荷载/长期荷载试验
  • 实验室/现场试验
  • 破坏性/非破坏性试验

试验设计

相似条件、相似常数、$\mathrm{\Pi }$ 定理

常用相似条件

• 几何相似 $S_l$
• 载荷相似 $S_p$
• 弹模相似 $S_E$
• 惯性矩相似 $S_I=S_l^4$
• 面积距相似 $S_w=S_l^3$
• 应力相似 $S_{\sigma }$
• 挠度相似 $S_y$
• 弯矩相似 $S_y$

量纲分析法中，虽然基本量纲有 $3$ 个，但是独立的只有 $2$ 个，常用 $F$ 和 $L$ 。

加载设备

• 静力加载
  • 重力加载
  • 液压加载
  • 压缩空气
• 动力加载
  • 初位移加载
  • 冲击力锤、激振器
  • 风洞
  • 环境随机振动
  • 波浪水槽

要求

• 不参与结构受力
• 稳定
• 有足够的刚度与强度
• 精度
• 使构件产生预期的内力/变形

数据采集仪器

电阻应变计

电阻与应变的关系

$$\begin{array}{rl}R& =\rho \frac{l}{A}\\ dR& =\frac{l}{A}d\rho +\frac{\rho }{A}dl-\frac{\rho l}{A^2}dA\\ \frac{dR}{R}& =\frac{d\rho }{\rho }+\frac{dl}{l}-\frac{dA}{A}\end{array}$$

考虑泊松比，并假定 ${\displaystyle \frac{d\rho }{\rho \epsilon }}$ 几乎不变

$$\begin{array}{rl}\because \frac{dA}{A}& =(1-\nu \frac{dl}{l}{)}^2-1\\ & =2\nu \frac{dl}{l}+{\nu }^2(dl{)}^2\\ & =-2\nu \frac{dl}{l}\\ \therefore \frac{dR}{R}& =(1+2\nu )\frac{dl}{l}+\frac{d\rho }{\rho }\\ & =(1+2\nu +\frac{d\rho }{\rho \epsilon })\epsilon \\ & \triangleq K\epsilon \end{array}$$

电桥

由 $V_o-V_i$ 关系与上述关系推导，可得

$$V_o=\frac{V_{i}K}{4}({\epsilon }_1-{\epsilon }_2+{\epsilon }_3-{\epsilon }_4)$$

相邻电阻反号。合理利用这一点可以消除温度影响。

平面应变问题

使用应变花，对于 $45\mathrm{°}$ 角的应变花

$${\epsilon }_{45\mathrm{°}}=\frac{{\epsilon }_x+{\epsilon }_y-{\tau }_{xy}}{2}$$

求出 ${\tau }_{xy}$ 后可以用应力圆画出大小主应力。

振动问题

传感器与被测物体共同振动，即做受迫振动。

$$m\frac{d^{2}y}{d{t}^2}+c\frac{dy}{dt}+ky=m{x}_0{\omega }^2\sin \omega t$$

其解为

$$y=e^{{\displaystyle -\xi {\omega }_{n}t}}(A\cos {\omega }_{d}t+B\sin {\omega }_{d}t)+Y_0\sin (\omega t-\phi )$$

自由振动项由于阻尼的存在很快衰减，强迫振动项中：

$$Y_0=\frac{x_0{\left({\displaystyle \frac{\omega }{{\omega }_n}}\right)}^2}{\sqrt{{\displaystyle {(1-\frac{{\omega }^2}{{\omega }_n^2})}^2+4{\xi }^2\frac{{\omega }^2}{{\omega }_n^2}}}}$$

• ${\omega }_n\to \omega$ 时，受迫振动的振幅被放大，振幅测量不准确；
• ${\omega }_n\to \mathrm{\infty }$ 时， $Y_0\to x_0$ ；
• ${\omega }_n\to 0$ 时， $a_m={\omega }^2{x}_0=Y_0{\omega }_n^2$ 。

其它传感器

1. 位移传感器

• 电阻式（应变）
• 差动式（衔铁、感应电动势）

2. 力传感器

• 机械式
• 电阻式
• 振弦式
• 压电式
• 磁电式

结构单调加载静力试验

加载制度

三个阶段：

1. 预载
2. 正常使用极限
3. 承载能力极限

预载目的

• 确认试件各部分正常工作
• 确认现场试验装置的可靠性
• 确认荷载设备与数据采集设备可靠性
• 演习

时间间隔

• 加载分级时间
• 恒载时间
• 空载时间

结构动力特性试验

自由振动法

突然增加/卸载初位移或初速度，引起结构自由振动，有阻尼自由振动解为

$$x=A{e}^{{\displaystyle -\xi \omega t}}\sin ({\omega }^{\prime }t+\phi )$$

根据其类周期性求 ${\omega }^{\prime }$ ，根据其衰减求 $\xi$ ，然后可解出 $\omega$ 。

$${\omega }^{\prime }=\omega \sqrt{1-{\xi }^2},\xi =\frac{c}{2m\omega },\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$$

缺点

一般只能获得第一频率

强迫振动法

通过激振器改变振动频率，通过观察共振找出固有频率；通过半功率法测结构阻尼。

半功率法求阻尼比

作出动力放大系数-频率曲线，找到 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 倍最大值，则

$$\xi =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{2\omega }$$

随机振动法

也叫脉动法，利用环境中存在的各种随机振动进行测量

优势

• 不需要复杂的加载设备，比较方便

劣势

• 需要大量的数据处理

现场检测技术

• 回弹法
• 超声法
• 综合法

TIP

前者基于混凝土表面硬度，所以会受到碳化等影响表面硬度因素的影响 后者基于声速，反应了内部结构 综合法中，不需要对碳化进行修正，是因为水分减少引起了声速的下降