材料性能

混凝土

单轴强度

• $f_{cu,k}$ 指混凝土的立方体标准抗压强度；
• $f_{ck}$ 指混凝土的棱柱体试块抗压强度标准值；
• $f_c^{\prime }$ 指混凝土的圆柱体试件抗压强度标准值；
• $f_{tk}$ 指混凝土抗拉强度标准值，有轴心拉、劈裂实验等确定，与 $f_{cu,k}$ 相差一个数量级。

裂缝沿主压应力迹线的解释

受压时常有应力集中，

双向应力状态

侧向约束对混凝土抗压性能有很大帮助。

工程实践

工程上常见的螺旋筋、箍筋、钢管混凝土等利用了这个特性

变形性能

短期

• 峰值应变都相似，一般取 $2000\mu \epsilon$
• 割线模量约为钢筋的 $1/8$

WARNING

峰值应变不是极限应变

长期

• 收缩：水分蒸发
• 徐变：在荷载作用下产生不可恢复的变形（残余应变）

钢筋

见材料力学，由弹性阶段与屈服平台构成。

二者粘接

1. 共同变形：二者在温度变化下有着相同的响应
2. 粘接应力：二者相互作用力需要一定长度的粘接应力的积累，这也导致裂缝出现遵循一定的规律

混凝土裂缝等距分布的解释

从一个裂缝截面开始，该裂缝处轴力全部由钢筋承担，随着粘接应力的积累，混凝土上的拉应力逐渐由 $0$ 上升至 $f_t$ ，此时才有可能产生第一条裂缝。如果该距离为 $L$ ，那么如果两条裂缝的间距小于 $2L$ ，则之间任意截面混凝土的应力都不可能积累到 $f_t$ ，即不可能出现裂缝。

变形协调条件的应用

按刚度 $EA$ 分配荷载：

形变相等时

$$\begin{array}{rl}{\epsilon }_c& ={\epsilon }_s\\ & \Downarrow \\ 8E_c{\epsilon }_c& =E_s{\epsilon }_s\\ & \Downarrow \\ 8E_c{\epsilon }_c{A}_c\rho & =E_s{\epsilon }_s{A}_s\\ & \Downarrow \\ 8\rho N_c& =N_s\\ & \Downarrow \\ \frac{N_s}{N_c}& =8\rho \end{array}$$

荷载相等时

$$\begin{array}{rl}{N}_c& =N_s\\ & \Downarrow \\ \frac{N_c}{\rho A}& =\frac{N_s}{A_s}\\ & \Downarrow \\ \frac{N_c}{8E_c\rho A}& =\frac{N_s}{E_s{A}_s}\\ & \Downarrow \\ \frac{{\epsilon }_c}{8\rho }& ={\epsilon }_s\end{array}$$